L'erba del vicino è sempre più verde

Navigando un po' in internet, ho finalmente trovato un problemino che mi sembra adatto alla situazione. Eccolo.

Oggi è il mio giorno fortunato, mi ha fermato una ragazza dicendo che la mia bellezza le ha ridato il sorriso, per cui vuole regalarmi dei soldi. Per stabilire la cifra però ha utilizzato un metodo piuttosto bizzarro: ha scelto a caso una numero e, senza dirmelo, ha messo tanti Euro quant'era il numero scelto dentro una busta e il doppio dei soldi in un'altra. Ha quindi mescolato le due buste e me ne ha fatto scegliere una. La busta che ho scelto conteneva la bellezza di 50 Euro e per comodità la chiamaremo busta A.
A questo punto arriva il difficile, perché la ragazza, senza vedere quale avevo pescato, mi ha chiesto se volevo cambiare la busta. Mhm... vediamo... se cambio la busta, nel 50% dei casi vincerò 25 Euro e nel 50% vincerò 100 Euro, per cui in media dovrei vincere 62.50 Euro. Ehi, 62.50 è maggiore di 50 mi sa proprio che mi conviene cambiare e prendere la busta B!
No, un attimo, aspetta, ma se all'inizio avessi scelto la busta B lo stesso ragionamento mi avrebbe spinto a cambiarla per la A! Com'è possibile che qualunque busta io scelga, l'altra è sempre migliore? Mhm, è proprio vero, l'erba del vicino è sempre più verde!

Allora, che dite, è sufficientemente carino? A me sembra proprio di sì, la fregatura nel ragionamento non è affatto immediata, voi l'avete capita?

Nella mia ricerca ho trovato altri 3 problemi interessanti (anche se in realtà li consocevo già tutti, come d'altra parte quello qua sopra). Uno è molto stupido matematicamente parlando e potete leggerlo qua, un altro è sulle sorprendenti proprietà della media, l'ultimo è solo un giochino, ma non ho trovato pagine su internet che ne parlino, per cui me lo tengo buono per la prossima volta.